研究者基本情報

研究者

• 氏名

  大下　達也, オオシタ　タツヤ

所属

• 数学教育講座, 准教授

基本情報

• 研究者氏名（日本語）

  大下, 達也

論文上での記載著者名

• Tatsuya Ohshita

所属

• 共同教育学部, 数学教育講座, 准教授

学歴

• 2010年04月, 2013年03月, 京都大学大学院, 理学研究科, 数学数理解析専攻（博士後期課程）
• 2008年04月, 2010年03月, 京都大学大学院, 理学研究科, 数学数理解析専攻（修士課程）
• 2004年04月, 2008年03月, 京都大学, 理学部, 理学科

学位

• 博士（理学）
• 博士（理学）

所属学協会

• 日本数学会, 2020年04月, 9999年

経歴

• 2021年04月, 9999年, 群馬大学, 共同教育学部, 准教授
• 2019年08月, 2021年03月, 慶應義塾大学, 理工学部数理科学科, 特任助教, 助教相当
• 2014年08月, 2019年07月, 愛媛大学, 大学院理工学研究科 数理物質科学専攻, 助教, 助教相当
• 2013年04月, 2014年07月, 京都大学, 数理解析研究所, 研究員, 研究員・ポスドク相当

研究活動情報

研究分野

• 自然科学一般, 代数学, 整数論

研究キーワード

• 代数的整数論
• 数論幾何学
• 岩澤理論
• イデアル類群
• Selmer群
• Euler系

論文

• Periods modulo p of integer sequences associated with division polynomials of genus 2 curves, Yasuhiro Ishitsuka; Tetsushi Ito; Tatsuya Ohshita; Takashi Taniguchi; Yukihiro Uchida, 2025年03月25日, New York J. Math., New York J. Math., 31, 568, 588, 研究論文（学術雑誌）
• The Hodge realization of the polylogarithm and the Shintani generating class for totally real fields, Kenichi Bannai; Hohto Bekki; Kei Hagihara; Tatsuya Ohshita; Kazuki Yamada; Shuji Yamamoto, 2024年06月, Advances in Mathematics, 448, 1, 74

  DOI
• Asymptotic behavior of class groups and cyclotomic Iwasawa theory of elliptic curves, Toshiro HIRANOUCHI; Tatsuya Ohshita, 2023年10月, Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux, 35, 2, 591, 657, 研究論文（学術雑誌）
• ON INFINITE EXTENSIONS OF DEDEKIND DOMAINS, UPPER SEMICONTINUOUS FUNCTIONS AND THE IDEAL CLASS SEMIGROUPS, Tatsuya Ohshita, 2021年, 13, 3, 407, 434, 研究論文（学術雑誌）

  DOI
• On Higher Fitting Ideals of Certain Iwasawa Modules Associated with Galois Representations and Euler Systems, Tatsuya Ohshita, 2021年04月, Kyoto Journal of Mathematics, Kyoto Journal of Mathematics, 61, 1, 1, 95, 研究論文（学術雑誌）

  DOI
• The local-global property for bitangents of plane quartics, Yasuhiro Ishituka; Tetsushi Ito; Tatsuya Ohshita; Takashi Taniguchi; Yukihiro Uchida, 2020年07月, JSIAM Letters, JSIAM Letters, 12, 0, 41, 44, 研究論文（学術雑誌）

  DOI
• Asymptotic lower bound of class numbers along a Galois representation, Tatsuya Ohshita, 2020年06月, Journal of Number Theory, Journal of Number Theory, 211, 95, 112, 研究論文（学術雑誌）
• Explicit calculation of the mod 4 Galois representation associated with the Fermat quartic, Yasuhiro Ishitsuka; Tetsushi Ito; Tatsuya Ohshita, 2020年, International Journal of Number Theory, International Journal of Number Theory, 16, 4, 881, 905, 研究論文（学術雑誌）
• On algorithms to obtain linear determinantal representations of smooth plane curves of higher degree, Yasuhiro Ishitsuka; Tetsushi Ito; Tatsuya Ohshita, 2019年03月, JSIAM Letters, JSIAM Letters, 11, 0, 9, 12, 研究論文（学術雑誌）

  DOI
• On the higher Fitting ideals of Iwasawa modules of ideal class groups over real abelian fields, Tatsuya Ohshita, 2014年02月, Journal of Number Theory, 135, 67, 138, 研究論文（学術雑誌）

  DOI
• Higher Fitting ideals of Iwasawa modules and Euler systems, 大下 達也, 2014年, RIMS Kokyuroku Bessatsu, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B51, 139, 150, 研究論文（その他学術会議資料等）
• On higher fitting ideals of iwasawa modules of ideal class groups over imaginary quadratic fields and Euler systems of elliptic units, Tatsuya Ohshita, 2013年12月, Kyoto Journal of Mathematics, 53, 4, 845, 887, 研究論文（学術雑誌）

  DOI
• コロナ禍における海外日本人学校での教育実践 ―インターンシップとオンライン授業―, 大下達也 , 山田啓史 , 井上リカ , 井上康平 , 菅生千穂 , 伊藤隆, 2024年03月, 群馬大学教育実践研究, 41, 49, 58, 研究論文（大学，研究機関等紀要）
• 代数体上の楕円曲線の有理ねじれ点の位数の一様有界性について, 大下達也, 2023年02月01日, 2021年度（第28回）整数論サマースクール報告集「モジュラー曲線と数論」, 271, 427
• 合同式と素数 ―高等学校での授業実践と数学的背景―, 大下達也, 2023年01月27日, 群馬大学共同教育学部紀要. 自然科学編, 71, 7, 22, 研究論文（大学，研究機関等紀要）
• イデアル類群の漸近挙動と楕円曲線の精Selmer群の岩澤加群について, 大下達也, 2022年07月, 数理解析研究所講究録, 2225, 95, 111, 研究論文（その他学術会議資料等）
• アーベル多様体の周期への応用, 大下達也, 2020年04月, 2015年度整数論サマースクール 報告集「志村多様体とその応用」
• 非可換岩澤主予想の証明―解析的な部分について, 大下達也, 2016年, 第22回整数論サマースクール報告集, I, 401, 481
• 代数的K理論とその周辺, 井澤昇平, 大下達也, 蔦谷充伸, 野坂武史, 2013年, 第六回琵琶湖若手数学者勉強会報告書, 105, 372

MISC

• 実留学、再開！みなさんも共同教育学部ならではの留学に参加してみませんか？, 大下達也; 山田敏幸, 2025年03月, けやき通信, 15, 4, 4, その他
• Euler systems for Galois deformations and the pseudo-isomorphism class of the dual of fine Selmer groups, Tatsuya Ohshita, 2017年12月26日, 機関テクニカルレポート，技術報告書，プレプリント等
• On higher Fitting ideals of Iwasawa modules of ideal class groups over imaginary quadratic fields and Euler systems of elliptic units II, Tatsuya Ohshita, 2017年10月13日, 機関テクニカルレポート，技術報告書，プレプリント等
• The arithmetic of a twist of the Fermat quartic, Yasuhiro Ishitsuka; Tetsushi Ito; Tatsuya Ohshita, 2021年07月13日

講演・口頭発表等

• Periods modulo p of integer sequences associated with division polynomials of genus 2 curves (Presentation 2), Tatsuya Ohshita, Mini-Seminar "Grounding and Developing Mathematical Ideas", 2025年01月13日, 2025年01月13日, 2025年01月13日, 英語, インドネシア教育大学, インドネシア共和国, 国際会議
• Waldspurger公式, 大下達也, 倉敷整数論集会, 2024年09月13日, 2024年09月08日, 2024年09月15日, 日本語
• M記号係数の群コホモロジーとヘッケ作用素, 大下達也, 信州整数論小研究集会, 2024年03月29日, 2024年03月28日, 2024年03月31日
• Asymptotic behavior of ideal class groups and cyclotomic Iwasawa theory of elliptic curves, 大下達也, Seminar in Algebra and Operator Algebra, 2023年01月18日, 2023年01月18日, 2023年01月18日, 英語, インドネシア教育大学
• 幾何的ヒルベルト保型形式とダイアモンド作用素, 大下達也, Dasgupta Kakdeの最近の仕事とその周辺 Workshop, 2022年02月17日
• イデアル類群の漸近挙動と楕円曲線の精セルマー群の岩澤加群について, 大下達也, 代数的整数論とその周辺 2021, 2021年12月14日
• 代数体上の楕円曲線の有理ねじれ点の位数の一様有界性について, 大下達也, 2021年度（第28回）整数論サマースクール 「モジュラー曲線と数論」, 2021年08月20日
• Galois表現に沿った類数の漸近的下界について, 大下達也, 津田塾大学整数論ワークショップ 2019, 2019年11月24日, 2019年11月23日, 2019年11月24日
• Dedekind環の無限次拡大環の分数イデアルと上半連続関数のモノイドについて, 大下達也, 慶應義塾大学・代数セミナー, 2019年10月16日
• Galois 表現に沿った類数の漸近的下界について, 大下達也, 九大代数セミナー, 2018年12月21日
• Dedekind環の無限次拡大環の分数イデアルと上半連続関数のモノイドについて, 大下 達也, 広島大学代数セミナー, 2018年06月15日, 日本語
• 平面4次曲線の線形行列式表示を計算するアルゴリズムについて, 大下 達也, 日本応用数理学会2018年研究部会連合発表会 「数論アルゴリズムとその応用」(JANT)セッション, 2018年03月16日, 日本語, 国内会議
• 幾何的佐武同値について, 大下 達也, 倉敷整数論集会, 2016年07月22日, 日本語, 国内会議
• アーベル多様体の周期への応用, 大下 達也, 2015年度整数論サマースクール 「志村多様体とその応用」, 2015年08月20日, 日本語
• torsionコホモロジーの位数に関する予想, 大下 達也, 倉敷整数論集会, 2015年08月02日, 日本語
• Galois変形のEuler系と双対精Selmer群の擬同型類について, 大下 達也, 香川セミナー, 2015年05月23日, 日本語, 国内会議
• Euler systems for Galois deformations and pseudo-isomorphism classes of the dual fine Selmer groups, 大下 達也, 早稲田整数論研究集会, 2015年03月, 日本語, 国内会議
• Galois表現のEuler系とSelmer群について, 大下 達也, 北陸数論研究集会2014「代数体の単数」, 2014年12月25日, 日本語, 国内会議
• Euler systems for Galois deformations and higher Fitting ideals of the dual fine Selmer groups, 大下 達也, 京都大学数論合同セミナー, 2014年11月14日, 日本語
• 非可換岩澤主予想の証明--解析的側面について, 大下 達也, 第22回（2014年度）整数論サマースクール『非可換岩澤理論』, 2014年08月30日, 日本語, 国内会議
• オイラー系と岩澤加群の 高次Fitting イデアルについて, 大下 達也, 九州代数的整数論2012, 2012年, 日本語, 国内会議
• Proof of Iwasawa Main Conjecture via Euler System of cyclotomic units, 大下 達也, 岩澤理論ワークショップ2012, 2012年, 日本語, 国内会議

共同研究・競争的資金等の研究課題

• 岩澤理論の精密化とその応用, 大下 達也, 日本学術振興会, 科研費若手研究（B）, 2014年04月, 2018年03月, 研究代表者, 競争的資金
• 「高次Fittingイデアルを用いた岩澤理論の精密化」の拡張と明示的計算, 大下 達也, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究, 若手研究, 慶應義塾大学, 2020年04月, 2024年03月, 20K14295
• 離散可積分系とディオファントス問題, Discrete integrable systems and Diophantine problems, 伊藤 哲史; 谷口 隆; 内田 幸寛; 大下 達也; 石塚 裕大, 日本学術振興会, Japan Society for the Promotion of Science, 科学研究費助成事業 挑戦的研究(萌芽), Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory), 挑戦的研究(萌芽), Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory), 京都大学, Kyoto University, 2021年07月, 2024年03月, 研究分担者, 21K18577
• 岩澤主予想の精密化, 大下 達也, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費, 特別研究員奨励費, 京都大学, 2010年, 2012年, 10J02753

学術貢献活動

• 名古屋数論幾何集会, 学会・研究会等, 大下達也（群馬大学），佐久川憲児（信州大学），田坂浩二（愛知県立大学）, 2023年11月04日, 2023年11月04日, 愛知県立大学サテライトキャンパス, 研究集会「名古屋数論幾何集会」の運営にオーガナイザーの一人として携わった。

教育活動情報

担当経験のある科目（授業）

• 線形代数学第二, 東京工業大学, 2020年12月, 2021年03月
• 線形代数学I-b, 神奈川工科大学, 2020年04月, 2020年08月
• 微分積分学II-c, 神奈川工科大学, 2020年04月, 2020年08月
• 数学基礎, 愛媛大学
• 代数学I, 愛媛大学
• 線形空間論, 愛媛大学
• 線形代数演習, 愛媛大学
• 平面代数曲線入門, 群馬大学, 2021年10月, 9999年
• 環論, 群馬大学, 2021年10月, 9999年
• 教材研究と授業構想のための数学的基礎, 群馬大学, 2021年04月, 9999年
• 算数・数学科内容構成学, 群馬大学, 2021年04月, 9999年
• 学びのリテラシー(1), 群馬大学, 2021年04月, 9999年
• 体論, 群馬大学, 2021年04月, 9999年
• 代数学概論（共同教育学部斉一科目）, 群馬大学; 宇都宮大学, 2022年10月, 9999年

社会貢献活動情報

社会貢献活動

• 角の三等分で現れる正三角形!? モーリーの定理について, 群馬大学共同教育学部数学教育講座, 群馬大学共同教育学部数学科研修院, 2024年10月28日, 2024年10月28日, 群馬大学共同教育学部（対象：大学院生, 教育関係者, 研究者）
• 定規とコンパスによる作図, 群馬大学附属中学校, 群馬大学附属中学校数学科特別授業, 2024年12月09日, 2024年12月13日（対象：高校生, 教育関係者）
• オンライン授業「素数のはなし」, 群馬大学共同教育学部国際交流委員会, 群馬大学国際交流オンライン企画, 2023年01月11日, 2023年01月11日, オンライン, 出前授業（対象：中学生, 教育関係者）
• Asymptotic behavior of ideal class groups and cyclotomic Iwasawa theory of elliptic curves, インドネシア教育大学, Seminar in Algebra and Operator Algebra, 2023年01月18日, 2023年01月18日, インドネシア教育大学, 講演会（対象：大学生, 大学院生, 教育関係者, 研究者）
• General Lecture “Looking at The World of Algebra: From Theory to the Classroom”, インドネシア教育大学, General Lecture “Looking at The World of Algebra: From Theory to the Classroom”, 2024年01月18日, 2024年01月18日, インドネシア教育大学, 講演会（対象：大学生, 大学院生, 教育関係者, 研究者）
• 教員免許状更新講習「数と式：現代代数学の視点から」, 愛媛大学, 教員免許状更新講習「, 2017年08月06日, 2017年08月06日
• 科学体験フェスティバル, 愛媛大学, 科学体験フェスティバル, 2015年, 2015年
• 愛媛大学オープンキャンパス（理学部）, 愛媛大学, オープンキャンパス, 2017年, 2017年
• 群馬大学教育学研究科長期研修院（数学教育）, 群馬大学共同教育学部数学教育講座, 2021年04月, 9999年（対象：大学院生, 教育関係者, 研究者）
• 直角三角形と楕円曲線, 群馬大学共同教育学部数学教育講座, 数学科研修院, 2021年09月24日（対象：大学院生, 教育関係者, 研究者）
• 模擬授業「合同式と素数」, 群馬県立沼田女子高等学校進路説明会, 2021年10月26日（対象：高校生）
• 数学科特別授業「素数について」, 群馬大学附属中学校, 群馬大学附属中学校数学科特別授業, 2022年03月04日（対象：中学生）
• 特別授業「余りに着目しよう」, 群馬大学附属中学校, 群馬大学附属中学校特別授業, 2023年02月20日, 2023年02月20日
• オンライン授業「素数のはなし」, 群馬大学共同教育学部国際交流委員会, 群馬大学国際交流オンライン企画, 2023年01月11日, 2023年01月11日
• 聴いて、見て、実験!! たのしい金管楽器の数理, 群馬大学共同教育学部数学教育講座, 数学科研修院, 2023年09月29日, 2023年09月29日, 群馬大学荒巻キャンパス・Zoom（ハイブリッド開催）（対象：大学院生, 教育関係者, 研究者）

学術貢献活動

• 2024年度荒牧数学談話会運営, 学会・研究会等, 群馬大学共同教育学部数学教育講座, 2024年08月08日, 2024年08月08日, 群馬大学共同教育学部